Conversão de base (10) para base (b)

Vimos anteriormente como converter a representação de um número inteiro positivo de uma base (b) para a base (10). Vamos ver agora como se faz a conversão inversa.

Considere-se o número seguinte em base (b):

Número em base (b):  anan-1an-2…a2a1a0

Este número pode ser representado da seguinte forma em base (10):

an x bn + an-1 x bn-1 + an-2x bn-2…  + a2 x b2 + a1 x b1 + a0 x b0

Se dividirmos este número e, depois, os cociente sucessivamente por b, obtêm-se os ai do número original.

(anbn + an-1bn-1 + an-2 bn-2… + a2b2 + a1b1 + a0b0) / b

Resultado 1ª divisão:

Cociente: anbn-1 + an-1bn-2 + an-2 bn-3… + a2b1 + a1b0
Resto: a0

Resultado 2ª divisão:
Cociente: anbn-2 + an-1bn-3 + an-2 bn-4… + a2b0
Resto: a1

Exemplo: Converter para base 2 o número 165(10)

fig-1
Resultado:              10100101(2)

Exercícios:

Converter o número 1335(10) para base 2, 8 e 16.

fig-2

Em base 2: 10100110111(2)

fig-3

Em base 2: 2467(8)

fig-4

Em base 16: 537(16)

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