Seguindo o raciocínio anterior, o sistema de numeração de base 8 (sistema octal) utiliza os algarismos de 0 a 7, e a contagem natural crescente segue as mesmas regras.
Alfabeto em base 8 = {0,1,2,3,4,5,6,7}
Contagem natural crescente em base 8
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
Um sistema octal de contagem natural utiliza a sequência acima para efetuar uma contagem crescente. Ao chegar ao último algarismo, o 7, a contagem volta a zero e adiciona uma unidade à coluna imediatamente à esquerda dando, dessa forma, a indicação que já foi efetuada uma contagem até 8 na própria coluna. A relação de pesos entre duas colunas consecutivas é de 1 para 8.
Qual o valor decimal do número 524(8)?
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82 |
81 |
80 |
|
5 |
2 |
4 |
524(8) = 5 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80 = 320 + 16 + 4 = 340(10)
O sistema de numeração de base 16 (sistema hexadecimal) utiliza os algarismos de 0 a 9 e as letras de A a F, com significado crescente de 10 a 15.
Alfabeto em base 16 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Um sistema hexadecimal de contagem natural utiliza a sequência acima para efetuar uma contagem crescente. Ao chegar ao último símbolo, o F, a contagem volta a zero e adiciona uma unidade à coluna imediatamente à esquerda dando, dessa forma, a indicação que já foi efetuada uma contagem até 16 na própria coluna. A relação de pesos entre duas colunas consecutivas é, pois, de 1 para 16.
Contagem em base 16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
…
Quanto vale, então, o número 2E3(16) em base 10?
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162 |
161 |
160 |
|
2 |
E |
3 |
2E3(16) = 2 x 162 + 14 x 161 + 3 x 160 = 512 + 224 + 3 = 739(10)