Números fracionários – parte 3

Converter base (2) para base (8) ou (16) e vice-versa

A conversão entre números fracionários nos formatos de base 2, 8 e 16 pode ser feita por inspeção visual, sem necessidade de cálculos, tal como a conversão de números inteiros, uma vez que as três bases de numeração são potências de 2: 8=3 e 16=24. Por isso, agrupando 3 bits fracionários é possível convertê-los para um número octal fracionário, e agrupando 4 bits fracionários, estes podem ser convertidos num símbolo hexadecimal fracionário.

No entanto os agrupamentos de bits devem ser feitos sempre a partir da vírgula: a parte inteira agrupa-se a partir da vírgula para a esquerda; a parte fracionária agrupa-se a partir da vírgula para a direita. Só desta forma é possível criar agrupamentos de bits cujo bit menos significativo esteja numa posição com valor de uma potência de 2 de expoente múltiplo de 3 ou de 4, consoante se pretenda fazer a conversão para base 8 ou 16, respetivamente.

Converter para base 8: 11101,10101(2)

011 101 101 010
3 5 5 2

11101,10101(2) = 35,52(8)

Converter para base 16: 11101,10101(2)

0001 1101 1010 1000
1 D A 8

11101,10101(2) = 1D,A8(16)

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